| Title: |
A Comparative Study of Variational Iteration and Adomain Decomposition Semi Analytical Methods for Fractional Differential Equations ; د کسري دیفرانسیلي معادلو د حل لپاره د تغیر تکرار منونکي او آډومین تجزیوي نیمه تحليلي میتودونو پرتله |
| Authors: |
Salehi, Mohammad Aslam; Baidar, Abdul Wakil; Noori, Noorullah |
| Source: |
Journal of Natural Sciences – Kabul University; Vol. 8 No. 3 (1404): December ; 89-115 ; مجله علمی- تحقیقی علوم طبیعی پوهنتون کابل; دوره 8 شماره 3 (1404): لیندی; 89-115 ; د کابل پوهنتون دطبیعي علومو علمي ــ څېړنیزه مجله ; ##issue.vol## 8 ##issue.no## 3 (1404): December ; د کابل پوهنتون د طبیعي علومو علمي ــ څېړنیزه مجله ; جلد 8 ګڼه 3 (1404): قوس; 89-115 ; 3078-6665 ; 3078-6657 |
| Publisher Information: |
Kabul University |
| Publication Year: |
2025 |
| Subject Terms: |
آډومین تجزیوي میتود; خطي کسري دیفرانسیلي معادلې; غیري خطي کسري دیفرانسیلي معادلې; نیمه تحلیلي میتودونه; تغیر تکرار منونکی میتود; غیر تکرار منونکی میتود; Adomian Decomposition Method; Linear Fractional Differential Equations; Nonlinear Fractional Differential Equations; Semi-analytical Methods; Variational Iteration Method |
| Description: |
This paper compares two semi-analytical methods, the Adomian Decomposition Method (ADM) and the Variational Iteration Method (VIM), for solving linear and nonlinear fractional differential equations. The comparison is based on error reduction, stability, and the effectiveness of each method for different types of equations. Using several examples, along with tables and graphs, the approximate solutions obtained are evaluated and compared with the exact solutions, with all computations performed in Mathematica. The results show that ADM provides an easy, efficient approximation for linear equations without requiring Adomian polynomials. However, for nonlinear equations, VIM converges faster and more accurately by selecting an appropriate Lagrange multiplier. Overall, VIM is identified as the more effective semi-analytical method for solving nonlinear fractional differential equations. ; په دې مقاله کې د خطي او غیر خطي کسري دیفرانسیلي معادلو د حل لپاره دوه نیمه تحلیلي میتودونه، یعنې آډومین تجزیوي میتود او د تغیر تکرار منونکی میتود پرتله شوي دي. د مقایسې بنسټ د خطا کموالی، د میتودونو ثبات، او د معادلو د ډولونو پر وړاندې د هغوی اغېزمنتیا ده. پدې مقاله کې د یادو میتودونو قوي او ضعیفي نقطي وړاندې شوي دي. د ورکړل شویو مثالونو، جدولونو او ګرافونو په مرسته دواړه میتودونه ارزول شوي او د دقیق حل سره پرتله شوي، چې دا کار د Mathematica په وسیله ترسره شوی دی. پایلې ښيي چې په خطي معادلو کې د آډومین پولینوم ته اړتیا نه لري او په اسانۍ سره نږدې حل ورکوي، خو په غیر خطي معادلو کې د مناسب لاګرانژ ضریب په ټاکلو سره چټک او اغېزمن تقرب برابروي. په ټوله کې، د غیر خطي کسري معادلو لپاره اغېزمن نیمه تحلیلي میتود بلل کېږي. ; په دې مقاله کې د خطي او غیر خطي کسري دیفرانسیلي معادلو د حل لپاره دوه نیمه تحلیلي میتودونه، یعنې آډومین تجزیوي میتود او د تغیر تکرار منونکی میتود پرتله شوي دي. د مقایسې بنسټ د خطا کموالی، د میتودونو ثبات، او د معادلو د ډولونو پر وړاندې د هغوی اغېزمنتیا ده. پدې مقاله کې د یادو میتودونو قوي او ضعیفي نقطي وړاندې شوي دي. د ورکړل شویو مثالونو، جدولونو او ګرافونو په مرسته دواړه میتودونه ارزول شوي او د دقیق حل سره پرتله شوي، ... |
| Document Type: |
article in journal/newspaper |
| File Description: |
application/pdf |
| Language: |
English |
| Relation: |
https://jns.edu.af/jns/article/view/453/502; https://jns.edu.af/jns/article/view/453 |
| DOI: |
10.62810/jns.v8i3.453 |
| Availability: |
https://jns.edu.af/jns/article/view/453; https://doi.org/10.62810/jns.v8i3.453 |
| Rights: |
Copyright (c) 2025 Reserved for Kabul University ; https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
| Accession Number: |
edsbas.3D25A09C |
| Database: |
BASE |