| Title: |
Accuracy Analysis of the Numerical Solution of Linear Fractional-Order Differential Equations of Caputo Type Using the Predictor-Corrector Method ; بررسی دقت حل عددی معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه کسری نوع کاپوتو با استفاده از روش پیشبینی–تصحیحکننده |
| Authors: |
Haidari, Mohammad Jafar; Noori, Noorullah; Baidar, Abdul Wakil |
| Source: |
Journal of Natural Sciences – Kabul University; Vol. 8 No. 3 (1404): December ; 31-56 ; مجله علمی- تحقیقی علوم طبیعی پوهنتون کابل; دوره 8 شماره 3 (1404): لیندی; 31-56 ; د کابل پوهنتون دطبیعي علومو علمي ــ څېړنیزه مجله ; ##issue.vol## 8 ##issue.no## 3 (1404): December ; د کابل پوهنتون د طبیعي علومو علمي ــ څېړنیزه مجله ; جلد 8 ګڼه 3 (1404): قوس; 31-56 ; 3078-6665 ; 3078-6657 |
| Publisher Information: |
Kabul University |
| Publication Year: |
2025 |
| Subject Terms: |
تبدیل لاپلاس; تقریب عددی; معادلات دیفرانسیل کسری; مشتق کاپوتو; روش پیشبینی–تصحیحکننده; Caputo Derivative; Fractional Differential Equations; Laplace Transform; Numerical Approximation; Predictor-Corrector Method |
| Description: |
This paper investigates the accuracy of the Predictor–Corrector numerical method for solving linear differential equations with Caputo-type fractional derivatives. Fractional derivatives defined in the sense of Caputo are particularly important due to their ability to model memory and time-dependent behaviors in physical and engineering systems. The aim of this study is to evaluate the efficiency and accuracy of the Predictor–Corrector method in solving linear fractional differential equations. To achieve this, the structure of the method is first introduced, and then it is applied to several numerical examples, including both homogeneous and nonhomogeneous equations. The numerical results are compared with analytical solutions, and tables and comparative graphs are presented to assess the method's accuracy. The findings indicate that the Predictor–Corrector method provides reliable and accurate results and can be considered an effective approach for numerically solving linear fractional differential equations with classical initial conditions. ; در این مقاله، دقت روش عددی پیشبینی–تصحیحکننده برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با مشتق کسری نوع کاپوتو مورد بررسی قرار گرفته است. مشتقات کسری به تعریف کاپوتو بهخاطر تواناییشان در مدلسازی پدیدههاییکه دارای حافظه و وابستگی زمانیاند، در سیستمهای فزیکی و انجنیری اهمیت خاصی دارند. هدف این تحقیق، بررسی مؤثریت و دقت روش پیشبینی–تصحیحکننده در حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی میباشد. برای این منظور، نخست ساختار این روش عددی معرفی شده و سپس در حل چندین مثال عددی شامل معادلات متجانس و غیر متجانس به کار گرفته شده است. نتایج بهدستآمده با حل تحلیلی مقایسه گردیده و جدولها و گرافهای مقایسهیی جهت ارزیابی دقت روش ارایه شدهاند. یافتهها نشان داد که روش پیشبینی–تصحیحکننده از دقت خوبی برخوردار بوده و میتوان آن را به عنوان یک روش مؤثر برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با شرایط اولیهی کلاسیک در نظر گرفت. ; در این مقاله، دقت روش عددی پیشبینی–تصحیحکننده برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با مشتق کسری نوع کاپوتو مورد بررسی قرار گرفته است. مشتقات کسری به تعریف کاپوتو بهخاطر ... |
| Document Type: |
article in journal/newspaper |
| File Description: |
application/pdf |
| Language: |
English |
| Relation: |
https://jns.edu.af/jns/article/view/439/506; https://jns.edu.af/jns/article/view/439 |
| DOI: |
10.62810/jns.v8i3.439 |
| Availability: |
https://jns.edu.af/jns/article/view/439; https://doi.org/10.62810/jns.v8i3.439 |
| Rights: |
Copyright (c) 2025 Reserved for Kabul University ; https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
| Accession Number: |
edsbas.8BAAEE04 |
| Database: |
BASE |