| Title: |
Flow Redirection for Epidemic Reaction-DIffusion Control ; Redirection de flux pour le contrôle d'une réaction-diffusion épidémique |
| Authors: |
Massé, Pierre-Yves; Laborde, Quentin; Cherifa, Maria; Olayé, Jules; Oudre, Laurent |
| Contributors: |
CB - Centre Borelli - UMR 9010 (CB); Service de Santé des Armées-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay (ENS Paris Saclay)-Université Paris Cité (UPCité); Ce travail a été partiellement financé par l'Agence de l'innovation de défense, dans le cadre du projet Onadap. |
| Source: |
https://hal.science/hal-03554713 ; 2022. |
| Publisher Information: |
CCSD |
| Publication Year: |
2022 |
| Subject Terms: |
Control; Reaction-diffusion model; Optimisation; Networks; Epidemic models; Réseau; Modèle épidémique; Réaction-diffusion; Contrôle; [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] |
| Description: |
We show we can control an epidemic reaction-diffusion on a directed, and heterogeneous, network by redirecting the flows, thanks to the optimisation of well-designed loss functions, in particular the basic reproduction number of the model. We provide a final size relation linking the basic reproduction number to the epidemic final sizes, for diffusions around a reference diffusion with basic reproduction number less than 1. Experimentally, we show control is possible for different topologies, network heterogeneity levels, and speeds of diffusion. Our experimental results highlight the relevance of the basic reproduction number loss, compared to more straightforward losses. ; Nous contrôlons une réaction-diffusion épidémique sur un graphe orienté et hétérogène, en redirigeant les flux, grâce à l'optimisation de fonctions de perte bien choisies, en particulier le nombre de reproduction de base du modèle. Nous démontrons une relation de taille finale liant le nombre de reproduction de base aux tailles finales des épidémies, pour des diffusions proches d'une diffusion de référence dont le nombre de reproduction de base est inférieur à 1. Numériquement, nous montrons que le contrôle est possible pour différentes topologies, différents niveaux d'hétérogénéité du réseau, et différentes vitesses de diffusion. Nos résultats expérimentaux mettent en évidence la pertinence du nombre de reproduction de base en tant que perte, comparé à d'autres pertes d'obtention plus directe. |
| Document Type: |
report |
| Language: |
English |
| Relation: |
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/2202.02017; ARXIV: 2202.02017 |
| Availability: |
https://hal.science/hal-03554713; https://hal.science/hal-03554713v2/document; https://hal.science/hal-03554713v2/file/main.pdf |
| Rights: |
info:eu-repo/semantics/OpenAccess |
| Accession Number: |
edsbas.ACE211C9 |
| Database: |
BASE |