| Title: |
Moduli spaces of parabolic twisted generalized Higgs bundles |
| Authors: |
Reisert, Pascal |
| Publisher Information: |
Ludwig-Maximilians-Universität München |
| Publication Year: |
2016 |
| Collection: |
Electronic Theses of LMU Munich (Ludwig-Maximilians-Universität) |
| Subject Terms: |
Fakultät für Mathematik; Informatik und Statistik; ddc:510 |
| Description: |
In this thesis we study moduli spaces of decorated parabolic principal G-bundles on a compact Riemann surface X. In [Sch08] Alexander Schmitt constructed the moduli space of affine generalized Higgs bundles consisting of a principal G-bundle P on X and a global section into an associated vector bundle as a GIT-quotient. Affine Higgs bundles are generalizations of several well-studied objects, such as G-Higgs bundles, Bradlow pairs or quiver representations. In this work we generalize this GIT-construction of the moduli space of affine Higgs bundles to the case of affine parabolic Higgs bundles. A parabolic structure on P over a fixed finite subset S of punctures of the compact Riemann Surface X is given by reductions over S to parabolic subgroups of G. Our main result shows the existence of the resulting moduli space of decorated parabolic bundles as a quasi-projective scheme. The moduli space of parabolic G-Higgs bundles (see [Sim94]) is obtained from our construction by slight modifications of the semistability concept. Other important applications include the construction of a (generalized) projective Hitchin morphism into an affine scheme as well as an extension of the results of Nikolai Beck [Be14] on moduli spaces of pointwisely decorated principal bundles. ; In der vorliegenden Dissertation untersuchen wir Modulräume dekorierter parabolischer G-Hauptfaserbündel über einer kompakten Riemannschen Fläche X. Alexander Schmitt konstruiert in [Sch08] erstmals den Modulraum affiner Higgsbündel bestehend aus einem G-Hauptfaserbündel P über X sowie einem globalen Schnitt in ein assoziiertes Bündel als GIT-Quotient. Affine-Higgsbündel enthalten als wichtige Spezialfälle unter anderem G-Higgsbündel, Bradlow-Paare und gewisse Köcherdarstellungen. In dieser Arbeit erweitern wir diese GIT-Konstruktion des Modulraums affinier Higgsbündel auf den Fall affiner parabolischer Higgsbündel. Eine parabolische Struktur auf P über einer vorgegebenen Menge S von Punktierungen der kompakten Riemannschen Fläche X ist gegeben durch ... |
| Document Type: |
thesis |
| File Description: |
application/pdf |
| Language: |
unknown |
| Relation: |
https://edoc.ub.uni-muenchen.de/19890/; Reisert, Pascal (2016): Moduli spaces of parabolic twisted generalized Higgs bundles. Dissertation, LMU München: Fakultät für Mathematik, Informatik und Statistik |
| Availability: |
https://edoc.ub.uni-muenchen.de/19890/1/ModulGeneralHiggs.pdf; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:19-198909 |
| Accession Number: |
edsbas.ADDA5E66 |
| Database: |
BASE |