| Title: |
What Doubling Tricks Can and Can't Do for Multi-Armed Bandits ; Ce que peuvent et ne peuvent pas faire les astuces de doublement pour les bandits multi-bras |
| Authors: |
Besson, Lilian; Kaufmann, Emilie |
| Contributors: |
Institut d'Électronique et des Technologies du numéRique (IETR); Université de Nantes (UN)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes); Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); SUPELEC-Campus Rennes; Ecole Supérieure d'Electricité - SUPELEC (FRANCE); Signal, Communication et Electronique Embarquée (SCEE); Institut d'Electronique et de Télécommunications de Rennes (IETR); Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes); Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Ecole Supérieure d'Electricité - SUPELEC (FRANCE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes); Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Ecole Supérieure d'Electricité - SUPELEC (FRANCE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); CentraleSupélec; Sequential Learning (SEQUEL); Inria Lille - Nord Europe; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 (CRIStAL); Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS); Centre de Recherche Réseau Image SysTème Architecture et MuLtimédia (CRISTAL); École Nationale des Sciences de l'Informatique Manouba (ENSI); Université de la Manouba Tunisie (UMA)-Université de la Manouba Tunisie (UMA); ANR-16-CE40-0002,BADASS,BANDITS MANCHOTS POUR SIGNAUX NON-STATIONNAIRES ET STRUCTURES(2016) |
| Source: |
https://inria.hal.science/hal-01736357 ; 2018. |
| Publisher Information: |
HAL CCSD |
| Publication Year: |
2018 |
| Collection: |
Université de Rennes 1: Publications scientifiques (HAL) |
| Subject Terms: |
Anytime Algorithms; Multi-Armed Bandits; Sequential Learning; Doubling Trick; [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML]; [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST]; [INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG] |
| Description: |
An online reinforcement learning algorithm is anytime if it does not need to know in advance the horizon T of the experiment. A well-known technique to obtain an anytime algorithm from any non-anytime algorithm is the "Doubling Trick". In the context of adversarial or stochastic multi-armed bandits, the performance of an algorithm is measured by its regret, and we study two families of sequences of growing horizons (geometric and exponential) to generalize previously known results that certain doubling tricks can be used to conserve certain regret bounds. In a broad setting, we prove that a geometric doubling trick can be used to conserve (minimax) bounds in $R_T = O(\sqrt{T})$ but cannot conserve (distribution-dependent) bounds in $R_T = O(\log T)$. We give insights as to why exponential doubling tricks may be better, as they conserve bounds in $R_T = O(\log T)$, and are close to conserving bounds in $R_T = O(\sqrt{T})$. ; Un algorithme en ligne d'apprentissage par renforcement est dit "à tout moment" (anytime) s'il n'a pas besoin de connaître à l'avance l'horizon T de l'expérience. Une technique bien connue pour obtenir un algorithme à tout moment à partir d'un algorithme qui ne l'est pas est "l'astuce de doublement" (Doubling Trick). Dans le contexte des bandits multi-bras adverses ou stochastiques, la performance d'un algorithme est mesurée par son regret, et nous étudions deux familles de séquences d'horizons croissants (géométrique et exponentielle), pour généraliser des résultats précédemment connus que certaines astuces de doublement peuvent être utilisées pour conserver certaines limites de regret. Dans un cadre très générique, nous prouvons qu'une astuce géométrique de doublement peut être utilisée pour conserver les bornes (minimax) en $R_T = O(\sqrt{T})$ mais ne peut pas conserver les bornes (dépendantes de la distribution) en $R_T = O(\log T)$. Nous donnons un aperçu des raisons pour lesquelles les astuces de doublage exponentiel peuvent être meilleures, car elles conservent les bornes en $R_T = ... |
| Document Type: |
report |
| Language: |
English |
| Relation: |
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/1803.06971; ARXIV: 1803.06971 |
| Availability: |
https://inria.hal.science/hal-01736357; https://inria.hal.science/hal-01736357v1/document; https://inria.hal.science/hal-01736357v1/file/BK__COLT_2018.pdf |
| Rights: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/ ; info:eu-repo/semantics/OpenAccess |
| Accession Number: |
edsbas.C896CFAE |
| Database: |
BASE |